Existem várias ferramentas que você pode usar para obter um controle mais refinado dos arquivos.
Primeiro, e mais importante, cada usuário deve ter sua própria conta.
A partir daí, sua primeira linha de defesa é a permissão padrão do Linux. Torne seu diretório pessoal ou um sub-diretório privado.
chmod 700 /home/your_user
Se você precisar de mais controle, use o comando acl. acl permite que você defina permissões por usuário.
Veja link
Uma dessas duas opções será suficiente para a maioria dos casos de usuários.
A limitação de permissões é que qualquer pessoa com acesso root ou físico poderá acessar os arquivos.
Se você precisar de mais do que isso, ou se precisar restringir o acesso root, sua próxima opção é usar criptografia.
Você pode criptografar seu diretório pessoal no momento ou na instalação ou mais tarde. Consulte o link
Você pode criar um diretório criptografado separado (veja o link acima) e Existe uma ferramenta para criptografar um arquivo ou diretório?
Cuidado com a criptografia, contanto que o arquivo seja descriptografado e seu usuário possa ler o arquivo, para que possa fazer o root.