Edit: esta resposta supõe que você esteja conectado usando DHCP, o que a maioria das pessoas é
Você tem duas opções:
Primeiro, configure corretamente o servidor DHCP que está fornecendo à sua máquina o endereço IP local. Se você usar um roteador, vá para as configurações do roteador e verifique se ele está fornecendo aos seus clientes (você), servidores DNS adequados.
Se você não estiver usando um roteador e obter o seu DHCP diretamente do seu ISP, ligue para o seu ISP.
Este é provavelmente o problema que você tem.
Em segundo lugar, a solução se você não puder fazer a primeira solução é editar manualmente a conexão em vez de /etc/resolv.conf. Fazer isso dessa maneira deve sobreviver a uma reinicialização.
No painel superior, clique no applet de rede e vá para Editar conexões . Escolha a conexão com a qual você está tendo problemas e clique em Editar . Na guia Configurações IPv4 , escolha Automatic (DHCP) addresses only
e preencha os servidores DNS que você deseja usar.
Isso reiniciará a conexão, apenas obtendo um endereço IP, enquanto ainda estiver usando os servidores DNS que você acabou de especificar.