Seu comando contém um erro de digitação. Você digitou ect :
sudo vi /ect/network/interfaces
Você quis dizer etc :
sudo vi /etc/network/interfaces
Portanto, vi tenta editar dentro do diretório ect que não existe, portanto você recebe o prompt [New DIRECTORY] .
Seu segundo comando deve ter funcionado (sem erro de digitação), mas normalmente /etc/resolv.conf é um link simbólico para um arquivo que você não deve editar manualmente. Você deveria ter visto isso na tela, talvez com valores diferentes para nameserver e search :
# Dynamic resolv.conf(5) file for glibc resolver(3) generated by resolvconf(8)
# DO NOT EDIT THIS FILE BY HAND -- YOUR CHANGES WILL BE OVERWRITTEN
nameserver 127.0.1.1
search lan
Você disse que acabou com a "segunda parte", que é simplesmente uma tela vi normal com um arquivo vazio. Talvez algo mais tenha editado o arquivo e deixado vazio?
De qualquer forma, corrija seu erro de digitação, edite /etc/network/interfaces (copie / cole o nome completo do arquivo para evitar erros de digitação), e tudo deve ficar bem.

