Para responder à sua pergunta "por que arquivos exe não podem ser executados":
Os arquivos .exe são executáveis do Windows. Eles são representados em um formato de arquivo específico do Windows que o sistema operacional Linux normal não sabe como carregar. Eles dependem de bibliotecas compartilhadas específicas do Windows (DLLs) que não estão presentes em um sistema Linux.
Como resolver seu problema?
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Instalar o Wine no Linux pode ajudar, embora não seja garantido que funcione para todos os aplicativos. (O Wine depende de bibliotecas que emulam o comportamento do Windows e essa emulação não é 100% fiel ao original.)
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Se você puder ver os arquivos do Windows nas partições C: e D:, há uma boa chance de que você apenas tenha espancado o carregador de inicialização do Windows. Esta página fala sobre como restaurar a inicialização carregador.