Eu suspeito que sua partição NTFS seja montada automaticamente na inicialização. Se estivéssemos falando sobre um disco USB conectado ao seu computador, as permissões seriam definidas corretamente quando você clicasse no volume do gerenciador de arquivos.
Portanto, provavelmente existe uma entrada no seu arquivo /etc/fstab que se parece com isso:
... someWeirdId /media/name ntfs auto,stuff,stuff,stuff 0 0
altere isso para:
... someWeirdId /media/name ntfs auto,stuff,stuff,stuff,uid=1000,gid=1000,umask=0000 0 0
Isso dá ao proprietário a propriedade do volume montado com o uid 1000, que seria o primeiro usuário em seu sistema. Digite id em um terminal para ver o que você tem uid e gid.
Definir umask como 0000 deve conceder todas as permissões para todos os usuários de qualquer maneira.
NTFS e FAT não podem armazenar permissões de posix, como elas são usadas pelo Linux (na verdade eu não tenho certeza sobre o NTFS, mas eu não sei como).
No entanto, você pode usar o programa fuse-posixovl para montar um diretório (!) em qualquer partição (independentemente de as permissões posix serem suipportadas ou não) para outro diretório (ou o mesmo diretório, se desejar). O posixovl criará um arquivo no sistema de arquivos real, armazenando as permissões posix que você definiu no outro ponto de montagem. Dessa forma, você obtém a funcionalidade completa do posix em qualquer sistema de arquivos não posix.
Para poder alterar a propriedade do arquivo, etc. você deve executar o posixovl como root (via sudo).
sudo mount.posixovl /directory/on/ntfs/partition /directory/where/i/use/chown
Como eu disse diretórios de origem e de destino podem, teoricamente, ser o mesmo, mas tente primeiro com diretórios diferentes, só para ter certeza.
As permissões não serão efetivas a menos que posixovl seja usado. Então você não pode proteger seus dados quando você anexar o disco ao computador amigos ou algo assim. Os arquivos estarão acessíveis de qualquer maneira.