De acordo com as notas oficiais de lançamento de Ubuntu 16.04 (Xenial Xerus), o driver ADMGPU de código aberto deve suportar a maioria das placas gráficas AMD, então posso dizer com segurança que sim, sua placa gráfica deve ser suportada.
No entanto, eu recomendo que quando o lançamento oficial do Ubuntu 16.04 chegar (21 de abril), certifique-se de instalar usando um disco live ou um disco inicializável para testar o Ubuntu 16.04 e ver como ele se comporta naquela máquina em particular, antes fazendo uma instalação completa.