Sim, é possível. Você não disse se o computador onde você vai baixar roda o Windows ou o Ubuntu. Mas você precisa fazer o download do ISO do Ubuntu nesse computador, depois preparar o cartão de memória ou o dispositivo USB e, por fim, inicializar o segundo computador usando o dispositivo ou o cartão.
Faça o download do Ubuntu aqui: link
Veja este guia sobre como fazer isso no Windows: link
e este se o seu primeiro computador executar o Ubuntu: link