history
está desativado por padrão em shells não interativos por bash
. Você tem que habilitá-lo.
O script deve ficar assim:
#!/bin/bash
HISTFILE=~/.bash_history # Set the history file.
HISTTIMEFORMAT='%F %T ' # Set the hitory time format.
set -o history # Enable the history.
file="/media/saleel_almajd/Study/linux/my_scripts/history.txt"
history >> $file # Save the history.
history -cw # Clears the history of the current session.
Referência: