Sim. Você precisa escrever permissões em um diretório para excluir (ou mover, renomear, etc.) coisas nele. Como debian8
não possui /var/www/html/wp
e somente o proprietário tem permissões de gravação nesse diretório, somente root ou o proprietário pode excluir arquivos ou diretórios de /var/www/html/wp
.