A instalação do driver da Broadcom falhou porque várias das dependências do pacote não estão instaladas e, pelo menos em um caso, as dependências da dependência!
Você tem duas opções. A primeira é a opção de um minuto. Implore ou peça emprestado uma conexão ethernet de um amigo ou parente. Suborná-los com um pacote de seis de sua bebida favorita, se necessário. Então abra um terminal e faça:
sudo apt update
sudo apt install -f bcmwl-kernel-source
Feito!
A segunda alternativa, muitas vezes a opção de uma semana, é ir aqui: link Selecionar artful , o nome do código para o Ubuntu 17.10. Encontre os pacotes que faltam, no seu caso, linux-libc-dev, make, build-essential e dpkg-dev. Certifique-se também de baixar as dependências das dependências. Por exemplo, como você vê pelo ponto vermelho, make depende da libc6.
Você pode verificar se já está instalado com:
sudo dpkg -s libc6
No meu sistema, ele já está instalado, então vejo:
Package: libc6
Status: install ok installed
Não deixe de baixar a versão de 32 ou 64 bits conforme necessário. Descubra com o comando do terminal:
arch
Se ele retornar x86_64, você precisará das versões de 64 bits desses pacotes, também conhecidas como amd64.
Transfira tudo isso em uma chave USB ou similar e instale todos como você fez anteriormente:
sudo dpkg -i *.deb
Se ainda houver mais dependências ausentes, volte e tente novamente.
Não sei ao certo como você instalou o Ubuntu sem os pacotes usuais linux-libc-dev, make, build-essential e dpkg-dev, mas esse processo deve corrigir a instalação.