Parece que você baixou um tarball de texto sublime, fornecido para distribuições Linux não-debian.
Para instalá-lo como pacote deb, use estes comandos em um Terminal (Abra pressionando Ctrl - Alt - T )
wget -c https://download.sublimetext.com/sublime-text_build-3114_amd64.deb
sudo dpkg -i sublime-text.deb
Observação: Se você estiver usando o Ubuntu de 32 bits, o primeiro comando será
https://download.sublimetext.com/sublime-text_build-3114_i386.deb
Agora você deve poder usá-lo como outros pacotes regulares sem ter que abri-lo a partir da pasta extraída.