Enquanto em um ambiente LiveCD, ao qual você está se referindo como uma versão "trial", você está restrito apenas ao espaço disponível no sistema de arquivos casper, que é muito pequeno. Portanto, você não pode baixar o ISO do Ubuntu enquanto estiver em um ambiente Live sem salvá-lo em seu disco rígido interno. Você terá que especificar para onde baixar o arquivo quando o Firefox perguntar a você o que você deseja fazer com o arquivo.
No entanto, como você pode inicializar neste ambiente Live, tudo que você precisa fazer para instalar o Ubuntu é clicar no ícone "Install Ubuntu" no launcher à esquerda. Isso iniciará o instalador do Ubiquity. Quando a lista de opções aparecer, desde que você tenha feito um back-up do que é importante para você no Windows, basta escolher "Apagar tudo e instalar" para instalar corretamente o Ubuntu no Windows.