Por padrão, para o bash, o histórico de comandos é armazenado em ~/.bash_history
file.
Como alternativa, você pode fazer isso:
#!/bin/bash
date >> ~/myhistory.log
cat ~/.bash_history >> ~/myhistory.log
echo -n "" > ~/.bash_history
Isso será anexado a ~/myhistory.log
(se o arquivo já estiver lá, crie um novo arquivo e grave nela) a data em que o script foi executado, despeje seu histórico e limpe o arquivo ~/.bash_history
.