É possível apenas com recursos de gravação restrita por hardware.
Mas se você quiser impedir que alguns arquivos sejam excluídos acidentalmente, por exemplo, com
rm -rf /some/dir
Tente definir um atributo imutável:
: ~ $ touch immut
: ~ $ sudo chattr +i immut
: ~ $ sudo rm immut
rm: cannot remove 'immut': Operation not permitted