Se você quiser manter seu navegador atualizado, acho que o mais fácil é adicionar o PPA. Vou explicar como fazer isso para o Chrome e o Chromium. Esses dois navegadores são basicamente os mesmos, mas você pode verificar as diferenças aqui .
Chrome
Primeiro você tem que instalar a chave. Isso pode ser feito abrindo o Terminal e digitando
wget -q -O - https://dl-ssl.google.com/linux/linux_signing_key.pub | sudo apt-key add -
O segundo passo é adicionar o repositório
sudo sh -c 'echo "deb http://dl.google.com/linux/chrome/deb/ stable main" >> /etc/apt/sources.list.d/google-chrome.list'
Então você atualiza e, se ainda não instalou, instala o Google Chrome
sudo apt-get update
sudo apt-get install google-chrome-stable
Chromium
O cromo é mais direto. Basta adicionar o PPA, atualizar e instalar digitando isso no Terminal:
sudo add-apt-repository ppa:a-v-shkop/chromium
sudo apt-get update
sudo apt-get install chromium-browser