Você pode conectar ambos ao mesmo tempo e estar conectado a ambos, mas só pode usar a Internet de um deles. O computador preferirá o cabo.
Portanto, se você tiver acesso à Internet somente por meio de um deles, yes poderá se conectar a ambas as redes. Mas, se ambos forem capazes de fornecer acesso à Internet, o Ubuntu preferirá a rede por cabo (Ethernet) para acessar a Internet (e não usar a rede Wi-Fi para acessar a Internet).
A vantagem de usar duas conexões que fornecem acesso à Internet é que, se uma delas for desconectada, você continuará usando a Internet sem ser afetado.
Eu pedi uma pergunta semelhante no site antes, que você pode achar útil.