Não, isso não pode ser feito. Seu roteador é um dispositivo completamente separado. Você teria que ter o programa tcpdump, ou similar, realmente rodando no roteador.
Existem muitas implementações de roteadores de software, algumas das quais podem fazer isso para você já.
Ou você pode ter um roteador que suporte o DD-WRT, que é o Linux. Você pode instalar o tcpdump em tais instalações .. aqui está um exemplo.