Eu tenho o mesmo laptop - o Toshiba Satellite 850D-M1050 com o processador AMD E1-1200. Eu não tenho mais o menor problema em executar o Ubuntu 12.04 na memória de 4Gb.
Os problemas podem ser - Coloque seu dispositivo sata no modo de desempenho e o processador é definido por padrão para sempre configurá-lo para dinâmico no BIOS
Instale o driver gráfico mais recente do fglrx (talvez você ainda esteja usando o padrão de gálio)
Reduza a permutabilidade no seu sistema. Também há um artigo sobre isso: