Atualmente, você não pode usar o Chromium ou o Firefox. Note que eles também estão removendo suporte para o Silverlight e estão migrando para o HTML5 com DRM (Digital Rights Management). Este DRM não está incluído nas versões atuais do Chromium ou do Firefox. Está no Google Chrome.
Por enquanto, a "solução" é instalar o Google Chrome e usá-lo.
Normalmente, a próxima grande versão do Firefox também deve incluir as bibliotecas DRM para o Linux. É uma questão de tempo.
Como comentário abaixo (Excluído?). Vá para o link e clique no botão "Download". Selecione a opção ".deb" e clique em "Aceitar e instalar". Aguarde o download terminar e selecione "Open With - Software Install (default)".
O instalador de software agora é aberto, clique no botão "Instalar". Normalmente, sua senha será solicitada para elevar para privilégios de root.
O Chrome agora será instalado e poderá ser lançado. Clique no botão "Ubuntu", digite "Chrome". Ele exibirá "Google Chrome". Clique para iniciá-lo. Agora visite o site da Netflix e faça o login para acessar o catálogo.