Se você tem o BIOS tem a opção de tentar mudar de UEFI para Legacy.
Editar: acabei de reler e notei que você não está executando o UEFI. Ignore a primeira frase acima.
Partições de backup do Windows. Não há necessidade de backup de partições do Ubuntu desde a instalação aparentemente nova.
Troque o BIOS de volta e inicie o CD ao vivo, em seguida, chroot na sua instalação do Ubuntu novamente como você fez antes.
Instale o gerenciador de inicialização EFI
sudo apt-get install efibootmgr
Uma lista de suas partições deve aparecer. Anote os números usados para o Windows e o Ubuntu root.
Defina o Ubuntu para inicializar primeiro. Se você é um número, por exemplo, o Windows = 1 e o Ubuntu root = 2 são executados:
sudo efibootmgr –o 2,1
Reinicie e você deve ter um menu de inicialização para escolher.
Editar / Notas: não está claro por que você está usando o GPT sem o UEFI. O Windows configura uma tabela de partições GPT quando é instalada enquanto o UEFI está ativado.
Caso contrário, configura uma tabela de partições MBR com o UEFI desativado.
Você instalou o Windows 10 no modo UEFI e depois alternou? Se você fez e depois mudou o modo para legado depois e se esta é uma nova instalação para ambos, o que parece, muitos querem começar de novo e mudar seu BIOS para UEFI do começo ao fim, se você quiser usar o GPT. Você ainda pode precisar instalar o efibootmgr e alterar a ordem de inicialização do EFI após instalar o Ubuntu ou se o seu BIOS tiver a opção de alterá-lo para lá.
Caso contrário, se você não for usar o UEFI, deverá recomeçar e instalar o Windows sem o UEFI ativado e instalar o Windows 10 com a tabela de partições do MBR. Em seguida, instale o Ubuntu e use o GRUB.
Quase esqueci ... certifique-se de que o Windows Fastboot esteja desativado. É como sempre em hibernação no desligamento. Ele pode impedir o carregamento de outros sistemas operacionais e, se você conseguir carregar outro sistema operacional, existe a possibilidade de corrupção do sistema Windows. O link abaixo é o Windows 8, mas ainda se aplica a 10.
Por que desabilitar o Fast Boot no Windows 8? quando tendo dual boot?