A senha que você insere na inicialização é descriptografar a criptografia LVM feita com o LUKS, que é útil se sua unidade física for roubada (por exemplo, seu laptop é levantado). Essa criptografia protege o sistema, mas não protege os usuários individuais depois que a máquina é inicializada e a frase secreta é apagada.
Se você tinha login sem senha para qualquer conta de usuário, então após a inicialização não haveria nada que impedisse alguém de acessar e / ou modificar seus arquivos (e se você tem privilégios de sudo, isso é particularmente indesejável). Isso é muito ruim se você tiver um laptop (você está em um coffeeshop e ele é roubado ou você o perde no aeroporto, já iniciado, mas talvez suspenso, o finder / taker tem livre reinado no seu sistema de arquivos).
Basicamente, estou dizendo que o que você quer fazer é uma má ideia, do ponto de vista da segurança. A maneira mais fácil de fazê-lo, eu diria, seria simplesmente remover suas senhas de usuário e, até onde eu possa ver, qualquer outra solução equivaleria a fazer exatamente isso.
Você pode encontrar este post útil para alguns esclarecimentos sobre criptografia LVM.