Você pode tentar abrir um terminal e executar:
sudo dhclient
Muitos desses pontos públicos usam maneiras estranhas de hackers para fazer com que a tela do portal apareça e descubro que o Linux geralmente não obtém automaticamente um endereço IP.
A execução desse comando deve basicamente solicitar um novo IP do servidor DHCP no Starbucks. Geralmente isso faz o truque para mim.