chmod +x xampp-linux-1.8.3-5-installer.run concederá a permissão executável do arquivo.
Em seguida, ./xampp-linux-1.8.3-5-installer.run executará o arquivo .run .
Você pode ter acabado de inserir xampp-linux-1.8.3-5-installer.run no terminal sem o ./ , que normalmente não faz nada