Assim:
find /Videos/ -name $(grep -vm 1 OK '~/content') -exec vlc {} \; ; sh '~/close.sh'
O segundo ; não é ignorado e será tratado por bash ao finalizar o comando find .
Quando você faz
find /Videos/ -name $(grep -vm 1 OK '~/content') -exec vlc {} \; sh '~/close.sh'
O ; tem escape (observe o \ antes dele) e é usado para finalizar o comando para a opção exec , portanto, qualquer coisa depois disso continua a fazer parte do comando find geral. Portanto, quando você precisar executar um comando após a saída de find (e qualquer coisa que ele execute), será necessário adicionar um segundo ; para informar bash de que o que segue é um novo comando.