Vamos começar com o problema do DNS primeiro. Você deve ter que designar servidores de nome para o seu domínio com o registrador de domínios. (Alguns registradores também oferecem serviços de DNS e fornecem ferramentas para configurar registros DNS básicos - mas presumo que esse não seja o caso aqui.) O servidor de nomes não precisa ser o SOA (Start of Authority) para o seu domínio ; só precisa saber onde o registro SOA está localizado. Geralmente, os ISPs não fornecem serviço DNS para contas, a menos que você esteja em uma conta comercial com IPs estáticos e, mesmo assim, eles geralmente têm um registro PTR provisionado para o IP / hostname do servidor (deixando você gerenciar internamente seus registros DNS) . Assim, consultar o seu DNS do ISP para obter informações sobre o seu domínio não produzirá nada.
Se você estiver em uma conta residencial com cabo ou DSL, precisará usar um serviço DNS dinâmico, como dyn.com, para gerenciar seu DNS. O cabo / DSL usa endereçamento dinâmico em suas redes e seu IP público está sujeito a alterações ao longo do tempo. O serviço é relativamente barato, torna-se o SOA dos registros DNS do seu domínio, permite criar todos os registros DNS que você precisa (incluindo registros MX) e direcionará solicitações para o seu domínio para o seu servidor. Em seguida, você designaria os servidores dinâmicos de nomes de serviços DNS com seu registrador de domínios.
Uma vez que isso seja resolvido, você provavelmente enfrentará o problema que a maioria das portas 25 do ISP bloqueia, que é usada para conexões SMTP e na qual o Postfix depende de conexões de entrada e saída. Em alguns casos, você pode fazer com que o provedor solte o bloqueio na sua conta, mas nem sempre.
Depois que o DNS apontar para o seu servidor e ele estiver acessível para o mundo externo, você poderá começar a trabalhar no problema do Postfix.