Depende strongmente da aplicação.
Se você instalou o aplicativo a partir do Centro de Software, então eu acho que você não terá um problema para reenviar e reinstalá-lo por lá, você só quer manter suas configurações. Se esse é realmente o caso, você precisa procurar em sua pasta pessoal.
O primeiro lugar para procurar está sob ~/.config/Application_Name
e sob ~/.Application_Name
.
Normalmente, se você fizer backup dessas pastas, salvará com sucesso as configurações de seus aplicativos. Mas, a menos que você seja mais específico sobre o seu aplicativo, não posso pesquisar e me ver.