sudo apt-get remove gdm
sudo dpkg -i /path/to/deb/file
Lembre-se de que, como você está instalando esse deb de um arquivo e de outro repositório, pode ser necessário extrair outras dependências do Mint. Essas novas dependências podem quebrar coisas no Ubuntu também. Mas, honestamente, como o Mint é baseado no Ubuntu, não vejo isso acontecendo. Só queria avisá-lo com antecedência para que você saiba no que está se metendo.
Além disso, como você provavelmente sabe, como você está instalando a partir de um arquivo, será necessário atualizar manualmente os pacotes / dependências.