Tanto quanto me lembro, não há como determinar qual gerenciador de pacotes é usado pelo sistema por meio de um comando. Normalmente, o gerenciador de pacotes usado é específico do sistema e não há como usar uma alternativa a menos que seja um front-end ou back-end do gerenciador de pacotes.
Por exemplo, o Ubuntu usa o dpkg. O software-center é um front end gráfico da Advanced Packaging Tool (APT), que por sua vez é uma linha de comando front-end do dpkg.
Você pode dar uma olhada nos recursos disponíveis de vários gerenciadores de pacotes no DistroWatch.
Além disso, para saber quais gerenciadores de pacotes são usados por vários sistemas operacionais, você pode conferir a lista de sistemas de gerenciamento de pacotes de software na Wikipedia.