Eu costumava ter o mesmo problema com duas caixas do Ubuntu. Existem configurações em / etc / ssh / ssh_config com as quais você pode brincar se tiver acesso root, caso contrário, em sua pasta home .ssh / config, tente adicionar:
Host *
ServerAliveInterval 500
Caso contrário, existe uma ferramenta chamada "autossh" que será automaticamente reconectada na desconexão. Você precisará trocar as chaves se quiser que elas sejam totalmente automáticas - e sua sessão pode ficar complicada se você não estiver usando algo como byobu ou tela.