vejo dois problemas possíveis.
Permissões erradas no arquivo .Xauthority .
Execute chown username:username .Xauthority em um terminal no seu diretório pessoal. Substitua username pelo seu nome de usuário real.
O .Xauthority -file pode ser encontrado em cada diretório inicial do usuário e é usado para armazenar credenciais em cookies. Você pode encontrar mais informações sobre autenticação X e autoridade X nas páginas man xauth (digite man xauth em um terminal). Se você não é o proprietário deste arquivo, você não pode fazer login, pois não pode armazenar suas credenciais lá.
Pacotes e dependências quebrados.
Inicie o Ubuntu em recovery mode do grub, selecione dpkg , aguarde até terminar e está pronto.