steeldriver mencionado corretamente no comentários que, para sua finalidade específica, é melhor usar pkill -f , pois a saída de filtragem de ps via grep tem desvantagem de grep próprio comando que aparece na lista ps . Por outro lado, pkill não faz isso e executa de forma limpa.
Quanto ao caso geral onde você deseja executar qualquer comando se um parâmetro posicional estiver em branco, há duas maneiras de abordá-lo. Um, salve a variável e verifique se a variável não está vazia:
var=$(ps aux | grep '[p]ostgres'|awk '{print $2}')
if ! [ "x$var" = "x" ]; then
sudo kill "$var"
fi
A outra maneira é via xargs e --no-run-if-empty (ou short-hand -r ):
ps aux | grep '[p]ostgres'|awk '{print $2}' | xargs --no-run-if-empty kill