É sensível a maiúsculas e minúsculas.
$ python3
Python 3.5.2 (default, Nov 23 2017, 16:37:01)
[GCC 5.4.0 20160609] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import mysqldb
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ImportError: No module named 'mysqldb'
>>> import MySQLdb
>>>
Instalou o mesmo pacote que você e parece funcionar.
Edit: Eu senti falta do que você estava usando dentro de um ambiente virtual! Desculpe.
Para usar pacotes de sites em um virtualenv, você precisa passar --system-site-packages
para virtualenv, por exemplo
[~]$ virtualenv -p python3 --system-site-packages tmp/
[~]$ source tmp/bin/activate
(tmp) [~]$ python3
Python 3.5.2 (default, Nov 23 2017, 16:37:01)
[GCC 5.4.0 20160609] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import MySQLdb
>>>