Os monitores não têm "drivers" na verdade.
Eu também não tenho certeza do que você está esperando. O monitor externo é fisicamente maior que o monitor interno do laptop, mas ambos têm o mesmo número de pixels disponíveis, portanto, qualquer conteúdo exibido no monitor externo será fisicamente maior devido ao DPI menor (os pixels em si são maiores, portanto, são menos por polegada).