Existem duas maneiras de ver isso.
Primeiro é o caminho mais fácil: Fecha a janela. Se for a última janela ou a janela principal de um programa, o programa também será fechado.
Então, em um sentido mais longo de como isso funciona: Quando você clica no seu mouse, o mouse envia um sinal de mouse para o seu PC, o sistema operacional o captura. Analise a posição do seu mouse (neste caso, pairando sobre o X de uma janela) que depende do Software instalado (o Unity está desenhando o X em uma instalação padrão do LTS Ubuntu) para que ele possa interagir com esse software e pergunte o que está sob o mouse no ponto. O software retornará com a mensagem de que deve fechar a janela. Em seguida, o sistema operacional transmitirá isso ao programa. Depois disso, o programa deve verificar suas mensagens do sistema operacional, notar esta mensagem e decidir o que fazer. Ele provavelmente fechará a janela, talvez feche o programa e talvez mostre algo como "salvar dados". ou "fechar guias?" - primeiro diálogo.
Esta última parte, onde a mensagem é transferida do SO para o programa, é totalmente descrita aqui: link