A placa PCI GeForce 6200TC parece ter 10-12 anos de idade. Pode haver problemas para encontrar um bom driver proprietário para ele nas versões mais recentes do Ubuntu. Experimente o driver livre nouveau como descrito no comentário de Gustaf. Se isso tornar o Ubuntu muito lento, sugiro que experimente o Ubuntu com um ambiente de desktop mais leve, por exemplo, Lubuntu, Ubuntu MATE ou Xubuntu. Veja este link e links dele,
Experimente o Ubuntu (Kubuntu, Lubuntu, Xubuntu, ...) antes de instalá-lo