O link a seguir sugere que, após a instalação mysql usando:
sudo apt-get update
sudo apt-get install mysql-server
Você deve executar o seguinte script:
sudo mysql_secure_installation
Isso solicitará a senha de root que você criou na etapa anterior.
Para verificar o servidor mysql, você pode tentar se conectar ao banco de dados usando a ferramenta mysqladmin, que é um cliente que permite executar comandos administrativos. Por exemplo, este comando diz para se conectar ao MySQL como root (-u root), solicitar uma senha (-p) e retornar a versão.
mysqladmin -p -u root version
Para mais informações, consulte as instruções