O tamanho da memória de 1 GB é muito baixo para o Ubuntu. Instale pelo menos mais um, para a versão de 32 bits ou use o Lubuntu 32 bits.
Posso instalar o Ubuntu 14.04 tendo estes
Memória 1GB Processador AMD sempron Processor 3000+ Gálio 0,4 gráficos em NV4C Tipo de OS 32 bits HDD 500 GB
O tamanho da memória de 1 GB é muito baixo para o Ubuntu. Instale pelo menos mais um, para a versão de 32 bits ou use o Lubuntu 32 bits.