O tamanho da memória do seu computador é o principal fator de seleção e a capacidade do seu processador de executar sistemas operacionais de 64 bits, o segundo. Quanto à versão, versões mais recentes normalmente adicionam suporte para novo hardware. É um caso muito raro remover suporte para mais antigos.
Se o tamanho da sua memória for 1GB, a sua única opção é um sabor Lubuntu ou Xubuntu de 32 bits se você quiser ter um sistema operacional realmente funcional sem problemas de troca muito frequentes.
Se for 2 GB, você poderá usar qualquer sabor de 32 bits.
Se for de 4 GB, você poderá alternar para versões de 64 bits, desde que o processador ofereça suporte a ele.