Isso não é um comando válido, então: não.
ps -u $(whoami)
seria um método válido, mas desde $ USER é igual ao usuário atual
ps -u $USER
é mais curto e consome menos. Você também pode fazer
top -U $USER
para um método em tempo real (ele atualizará os processos) e será ordenado por% CPU.
Ou
pstree $USER
para uma árvore como a vista.