/var/www/html/owncloud ? Por padrão, é root , porque tenho que descompactar como root neste diretório. www-data ? Eu entendo que o diretório de dados ownCloud (que está localizado em /home/<username>/owncloud-data ) tem que ter www-data como proprietário para que o servidor Apache possa gravar nesse diretório.
A mesma pergunta se aplica ao WordPress e ao MantisBT, por exemplo.
O Owncloud fornece configurações abrangentes para permissões 'estritas' em seu manual de administração. Verifique aqui: Manual do OC Outras configurações podem ser possíveis. Lembre-se de que, com configurações estritas, a atualização automática não funciona.