Parece que o seu atual projeto / diretório aberto em Brackets é o projeto padrão Getting Started . Isso significa que sempre que você criar um novo arquivo ou diretório na barra lateral, o Brackets tentará criar um arquivo ou diretório nesse projeto de demonstração, que provavelmente falhará porque não tem permissão para gravar lá.
Para corrigir isso, basta abrir um diretório em que você tenha permissão para gravar.