Você pode instalar um pacote dkms com o driver r8168
dos repositórios oficiais do Ubuntu.
Você precisará desinstalar o driver que você instalou manualmente e, em seguida, executar no terminal:
sudo apt-get install r8168-dkms
O pacote dkms irá reconstruir o módulo do kernel (driver) toda vez que você atualizar um kernel.
O repositório para o Ubuntu 14.04 contém um dkms r8168
versão 8.037.00-1
.
Pode funcionar bem. Mas se você realmente precisa do driver mais recente, você pode instalá-lo por:
wget http://mirrors.kernel.org/ubuntu/pool/universe/r/r8168/r8168-dkms_8.040.00-1_all.deb
sudo dpkg -i r8168-dkms_8.040.00-1_all.deb
Isso instalará a mesma versão que você está usando agora, mas com suporte a dkms.