A persistência é a capacidade de um sistema operacional de manter os arquivos sobre as botas. Pode armazenar seus arquivos em sua memória RAM, que é sempre limpa a cada inicialização (que é o design da RAM). Para tornar seu sistema operacional persistente, ele precisa ser instalado em algum tipo de unidade gravável (não somente leitura).
Perder seus favoritos é um exemplo perfeito de um sistema operacional que não é configurado para ser persistente.
A sessão ao vivo é uma versão não persistente de um SO (particularmente um derivado do Linux). Tanto a partir de USB ou CD, seus arquivos criados a partir de uma sessão ao vivo não serão salvos após as reinicializações / logins. Ele é usado para testar o sistema operacional, não usá-lo totalmente (é muito semelhante a um quiosque).
Você precisa ter certeza de que o Ubuntu está realmente instalado, não apenas rodando o USB o tempo todo.
Você pode iniciar o Ubuntu sem o USB no computador?
Você já executou algo chamado "Instalar o Ubuntu" a partir da unidade USB?
Você já definiu um nome de usuário, senha, localização, etc. quando instalou o ubuntu?
Procure por algo como "Instalar o Ubuntu" na sessão ao vivo se alguma dessas perguntas responder a "não".
Se você fez realmente instalar o Ubuntu, pode ser um problema de permissão que você está perdendo seus favoritos. Abra um terminal e digite ls -lA / e poste a saída em uma nova questão descrevendo o problema mais.