A dica estava nessa parte da mensagem de erro (adicionei * s):
dpkg: error processing /var/cache/apt/archives/linux-image-3.13.0-58-generic_3.13.0-58.97~precise1_amd64.deb (--unpack):
failed in write on buffer copy for backend dpkg-deb during './boot/vmlinuz-3.13.0-58-generic': **No space left on device**
No apport report written because the error message indicates a **disk full error**
A partição do disco é FULL , sem espaço disponível.
Você pode ter muitos kernels instalados (veja link para limpar isso, ou seu disco é muito pequeno, ou você tem muitos arquivos grandes, ou ...