O problema é que a parte de redirecionamento de seus comandos é executada como você e não como root.
Então, se você quiser manter seu diretório de destino como está, então você precisa obter essa parte para executar como root também. Como alternativa, você pode tornar seu diretório de destino o qual você tem acesso de gravação.
Exemplo mostrando porque não está funcionando (observe as permissões no arquivo resultante):
$ sudo tcpdump -n -tttt -r eth1-2015-04-16-17-01-35.bin > vvvbbb.txt
reading from file eth1-2015-04-16-17-01-35.bin, link-type EN10MB (Ethernet)
$ ls -l vvvbbb.txt
-rw-rw-r-- 1 doug doug 5418673 Jun 2 16:53 vvvbbb.txt
Exemplo de um método que funcionará (Novamente, observe as permissões no arquivo resultante):
$ sudo su
# tcpdump -n -tttt -r eth1-2015-04-16-17-01-35.bin >vvvbbb.txt
reading from file eth1-2015-04-16-17-01-35.bin, link-type EN10MB (Ethernet)
# ls -l vvvbbb.txt
-rw-r--r-- 1 root root 5418673 Jun 2 16:57 vvvbbb.txt
# exit
exit
$
Exemplo de outro método que funcionará, mas também se espalha para o terminal, o que pode ser indesejável:
$ sudo tcpdump -n -tttt -r eth1-2015-04-16-17-01-35.bin | sudo tee vvvbbb.txt
... delete tons of spew to terminal ...
$ ls -l vvv*.txt
-rw-r--r-- 1 root root 5418673 Jun 2 17:01 vvvbbb.txt
Nota: Eu usei o tcpdump aqui em vez de tshark, mas apenas porque não tenho o tshark instalado.