É possível, mas muito difícil de realizar, em primeiro lugar você pode configurar vários monitores como um único monitor grande usando Xinerama Agora, para a parte mais difícil, você precisa de uma placa de captura de vídeo que seja compatível com o Linux, os cartões Blackmagic são a marca mais reconhecida que tem suporte para Linux, no entanto, você precisa compilar o DeckLink SDK e desenvolva uma configuração que funcionará para o seu caso de uso que provavelmente consumiria muitas horas para funcionar corretamente, também para seu caso de uso é recomendável ter um placa de captura com pelo menos 1080p60 para que a jogabilidade corra bem, o que também é difícil de obter e geralmente caro.
Simplificando, é inteiramente possível realizar o que você quer fazer, mas é muito mais trabalhoso do que seu valor, especialmente no Linux, onde o suporte a placas de captura é muito sombrio.