Todos os seus arquivos serão salvos no diretório /home . Uma coisa boa sobre o Linux é que qualquer pasta na árvore de diretórios pode estar em uma unidade separada e não nas mesmas unidades que o diretório raiz. Então, para ter seus arquivos em seu HDD e seus documentos em seu SDD, você precisa montar seu HDD em \home quando inicializar.
A maneira mais fácil de fazer isso é configurar o particionamento personalizado quando você instalar o Ubuntu pela primeira vez e selecionar seu HDD e fornecer o ponto de montagem /home .
Se você já tem o ubuntu instalado, então você terá que copiar o conteúdo de home para o HDD, renomear \home para outra coisa e então editar seu arquivo fstab para montar o HDD em \home . Depois de reiniciar e tudo funcionar, você precisará excluir o diretório inicial renomeado.
Este é um processo bastante aprofundado, mas há um ótimo artigo wiki da comunidade Ubuntu detalhando todo o processo: link