você faria um timestamp como este (então seu nome de arquivo sempre seria único):
alias record="ffmpeg -f alsa -ac 2 -i default -f x11grab -r 15 -s $(xwininfo -root | grep 'geometry' | awk '{print $2;}') -s 1440x900 -i :0.0 -acodec pcm_s16le -vcodec libx264 -preset ultrafast -threads 0 /home/brian/test$(/bin/date +%Y%m%d%H%M%S).avi"
Isso seria YearMonthDayHourMinuteSecond