Se você deseja impedir que pessoas com acesso ao seu computador alterem sua senha root, você pode criptografar toda a sua partição Ubuntu para que outras pessoas não possam inicializar sua instalação do Ubuntu sem saber a senha para a partição.
Isso ocorre porque, uma vez que alguém tenha acesso físico ao seu computador, não há nenhuma maneira (pelo menos disso que eu possa pensar) de impedir isso, além de ter sua partição raiz criptografada.