Instale xclip
(se ainda não estiver instalado) e, em seguida, na sessão do usuário 1, salve o texto que deseja copiar como arquivo (por exemplo, test.txt) e execute o seguinte:
cat test.txt | xclip -selection c
Isto irá copiar o texto para a área de transferência. Agora, a partir da sessão do Usuário 2, basta colar o texto em vim
usando qualquer método usual, como <CTL>+<SHIFT>+v
.